高校入試分析
文字式の利用
数学 2年生 2026/4/14
文字式の利用の単元では，文字を使う良さが伝わる教材を扱いたいところです。一方で，得意な生徒にとっては，問題集の問題をただ解くだけでは単調に感じられることもあります。
その点，今回の問題のように規則性を見いだして一般化するタイプの問題は，工夫しだいで授業でも扱いやすい題材になります。
■理由を文字式で説明する
（2）は，円周上のすべての点の値の合計が，はじめの2点の和 a＋b の9倍になることを文字式で説明する設問です。ここでは，図や表で見えた規則を文字を用いて整理し，根拠を示して説明する力が問われています。
■最大値の増え方に注目フィボナッチ型の規則性
（3）では，合計の増え方に加えて最大値の変化にも目を向けます。最大値の並び（2→3→5→8…）には，前の2回の最大値の和で次が決まるという規則性が見られ，フィボナッチ数列と同じタイプの変化の仕方です。
そこで，前の結果をもとに次を表す形で整理していくと，前の結果から次を表すという漸化式的な見方で考えやすくなります。
このように，高校内容を連想させる規則性を含む問題でも，文字を用いて関係を整理すれば中学生の範囲で扱える形にできます。結果として，得意な生徒にとっても考えがいのある題材になり，関心を引きやすいでしょう。
問題提供：株式会社 英俊社
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