高校入試分析

変化と対応

「関数」と聞くと，xとyを使った式やグラフを思い浮かべる生徒も多いのではないでしょうか。しかし，一方の値を決めると，それに対応するもう一方の値がただ1つに決まるという見方をすれば，身の回りのさまざまな事象を関数として捉えることができます。この問題では，フォーメーションチェンジによる生徒の位置の変化を題材として，式やグラフだけではない「対応としての関数」の見方を深めることができます。

〔出典〕2025年度・栃木県公立高

　1回のフォーメーションチェンジに着目すると，西側の組の西からa人目の生徒は全体の西から（2a−1）番目に，東側の組の西からb人目の生徒は2b番目に移動します。このように，チェンジ前の位置とチェンジ後の位置との対応を関数として捉えることができます。また，問題ではチェンジ後の位置からチェンジ前の位置を逆にたどる見方も扱われています。授業では，さらに「同じチェンジを繰り返すともとの並び方に戻るか」などを調べることで，関数を一度の対応としてだけでなく，同じ対応を繰り返し用いるという見方へ発展させることもできるでしょう。

問題提供：株式会社 英俊社

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