授業のワンポイント

反比例のグラフ

■反比例のグラフ

　反比例のグラフについてまとめを行う際には，以下のことを再度確認させるようにしましょう。
・なめらかな曲線である。
・x軸やy軸に接したり，交わったりしない。
・x軸やy軸から離れていかない。

　また，ICTを活用して，x，yの値を大きくしたり，小さくしたりした場合の反比例のグラフを見せることで，軸と交わらないことや，軸から離れていかないことについて，視覚的にとらえさせるとよいでしょう。

■数学的活動「まとめよう」

　p.138の「まとめよう」は，比例の関係と反比例の関係について，自分で項目を設定して比較しながら整理をする活動です。
　項目の例として，「変化のようす」と「グラフの形」を取り上げていますが，ほかの観点でも比較させるようにするとよいでしょう。

＜特徴を比較する項目の例＞

〔式について〕
・値が一定となるxとyの関係
（xとyの値の商や積）

〔表について〕
・xとyの関係を表に表したときの対応や変化のようす

〔グラフについて〕
・グラフの概形をことばで表す
（比例…原点を通る直線，反比例…双曲線）
・aの値による変化
（a＞0，a＜0）

　自分の考えをまとめた後には，グループなどで意見を交流する機会を設け，個人で気づかなかった視点を再確認させることも,理解を深めるのに有効です。

　学習した関数の特徴を整理したり，比較したりする活動は，2年の「一次関数」，3年の「関数 y＝ax^2」にも用意しています。1年のこの時点で特徴を比較する経験をしておくことで，上級学年で同様の活動に取り組むときに，より深い視点を生徒自ら設定することができるようにしています。また，その際には，1年のこの章で学習した比例，反比例をふり返ることも意識させて取り組むようにしましょう。

［4章］変化と対応
3節　反比例（教科書p.130〜138）

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