今知りたい授業のワンポイント

反比例

■反比例の関係を表す式

　反比例の式も、比例の場合と同じようにいろいろな形に表現することができますが、教科書p.177では下のようにまとめています。
　「x×y＝12」を「y＝12÷x」の形にかき直して、「y＝［きまった数］÷x」としてまとめるのは、比例の式の場合と同じく、変量xの値が決まると依存関係にあるyの値が求めやすくなるからです。
　比例の式と並べると、まとまりがよいことがわかります。
　　比例の式　　y＝［きまった数］×ｘ
　　反比例の式　y＝［きまった数］÷ｘ

■反比例のグラフ

　反比例のグラフの取り扱いについては、比例のグラフと比較して、直線にならないこと、原点を通らないことなどが指導の中心となります。
　反比例のグラフは、下のような双曲線となりますが、小学校では、第1象限だけを扱い、しかも、xとyの値の組にあたる点をとって、点がどのように並んでいるかを考えさせたり、点を細かくとって、グラフの概形を考えさせたりする程度とします。

12.比例と反比例（教科書p.154〜181）

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