今知りたい授業のワンポイント

直方体・立方体の定義、展開図

■直方体・立方体の定義

　箱の形については、第2学年で学習しています。そこでは、箱の形には6つの面があり、その形が長方形や正方形であることや、頂点や辺の数について学習してきています。直方体や立方体という用語が登場するのは、ここが初めてです。

　立方体が直方体の特別なものであることは、正三角形が二等辺三角形の特別なもの、正方形が長方形の特別なものであることと同様に、図形の包摂関係にあります。このことは算数では深く触れませんが、中学校の数学では、簡単に扱うことになります。

■展開図

　展開図は、立体図形（の表面）を辺に沿って切り開いた図であり、厳密な定義はしません。しかし、暗黙のうちに、1枚に繋がったものに限定して考えられています。面や辺の間の平行や垂直といった関係を見るのには適しませんが、平面図形に帰着しているという点が最も重要です。
　直方体の展開図の学習では、それぞれの面の形と大きさ（辺の長さ）、面と面との繋がりの様子などに着目させながら、およその図を考えさせ、実際に展開図をかかせるとよいでしょう。このとき、展開図は切り開き方によっていろいろに考えられることを知らせます。
　イメージが難しい児童には、実物や映像を使って示すことが有効です。反対に、作業が早い児童には、複数の展開図を考えてみるように促すとよいでしょう。個人差が大きいことが予想されることから、個に応じた手立てを用意しておくことが大切です。

16.直方体と立方体（教科書下巻p.89〜103）

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