授業のワンポイント

共通因数のくくり出し・乗法の公式の利用

■共通因数をくくり出す因数分解

　因数分解するときには，最初に，共通な因数に目をつけなければいけません。これは因数分解の基本ともいえます。
　多項式Ma＋Mbを例にして，共通な因数Mに着目すると，M（a＋b）のように因数分解できますが，これは分配法則の適用にほかなりません。
　教科書p.22の問1の（2）4ax−2aで，a（4x−2）とする生徒がいる場合，4x−2に共通因数がないかを考えさせて，かっこの中に整数の共通因数が残っていれば，くくり出すように指導しておきましょう。

■乗法の公式を利用する因数分解

　乗法の公式は，左辺と右辺を入れかえることで，因数分解に利用することができます。教科書p.22の例3は，平方の公式を利用して因数分解します。平方の公式を適用するときには，2abに相当する中央の項を確かめる必要があります。

　この段階では，平方の公式しか使わないので，意義を感じることはできませんが，次のような例を示しながら，2abに相当する部分を確認する必要性を伝えておきましょう。

［1章］式の展開と因数分解　
1節　式の展開と因数分解
3　因数分解（教科書p.21〜27）

記事一覧に戻る

アンケート