高校入試分析
図形の性質と証明 ―三角形―
数学 2年生 2019/12/3
二等辺三角形の定義と定理を理解することは，図形の証明問題の基本ですね。入試問題では，相似や円の証明の中で使われることが多いですが，ここでは，2年生でも取り組める「二等辺三角形であることの証明」を取り上げます。定義または定理があてはまることをどのように証明していくか。丁寧な証明の記述を今のうちから練習しておきたいですね。
二辺が等しい（BF＝EF）ことを示すには，その二辺をもつ三角形が合同であればよい（△BDF≡△EDF）。そのための合同条件は…，と結論からさかのぼって全体を見通すことができれば，あとはそれをどのように表現するか。公立高校を中心に，証明の全文を書かせる問題が最近増加しています。証明を書くことに対する「苦手意識」を持たせないよう，2年生での指導が非常に重要になりますね。
問題提供：株式会社 英俊社
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