授業力をみがく

数学的に考えることができる授業の実現に向けて（1）

宇都宮大学准教授
牧野 智彦

1　数学的な思考の可視化

　平成29年3月31日，中学校学習指導要領が告示されました。中学校数学科では，「数学的に考える資質・能力」を育成することが目指されています。今回の改訂では，学習者の視点に立って，「何ができるようになるか」という観点から，育成すべき資質・能力が整理されています。このように，これからの数学の授業では，生徒が「数学的に考える」ことができるようになることが要請されているといえます。
　「数学的に考える」ことに関して，これまでも，思考力，判断力，表現力の育成を目指した授業改善が行われ，多くの授業で，数学的に考える機会が設定されてきています。その結果，生徒は数学的に考えることに多く触れてきています。しかし，数学的に考える機会があったとしても，思考自体は頭の中で起こっているので目に見ることはできません。そのため，生徒は「数学的に考えるとはどういうことか」を捉えきれずにいるのではないでしょうか。そこで，数学の授業の中で現れる，数学的な思考を「可視化」する必要があると考えます。思考を可視化することで，思考に注意が向けられるので，いつ，どのように考えるか，考えた結果はどうなるかを意識できるようになります（リチャート，チャーチ，モリソン，2015）。リチャートたちは，思考を可視化する方法として，次の3つを挙げています。
−　問うこと
−　聞くこと
−　記録すること
　「問うこと」「聞くこと」については，まだまだ課題はあるものの，生徒と教師，生徒同士のやり取りとして，授業で比較的行われています。一方，「記録すること」は，不十分と言わざるを得ません。例えば黒板には，授業中の思考や行為の「結果」はよく書かれますが，その結果へ至った「プロセス」は書き留められません。そこで，本稿では，「記録すること」（Documenting）に着目して，数学的に考えることができるようになる授業の実現に向けて，改善の視点を考えたいと思います。

（次回へ続く）

引用・参考文献
・文部科学省(2018).中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編．
・リチャート，チャーチ，モリソン(2015)．『子どもの思考が見える21のルーチン』（黒上晴夫・小島亜華里訳）．北大路書房．（R.Ritchhart，M.Church&K.Morrison，(2011).Making Thinking Visible.John Wiley&Sons.）

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牧野 智彦先生
1973年群馬県みなかみ町出身。群馬大学教育学部数学科，筑波大学大学院修士課程教育研究科，筑波大学大学院博士課程教育学研究科単位取得退学。国立教育政策研究所教育課程研究センター，上武大学を経て，2010年より現職。主な出版物は，『教科教育の理論と授業�U：理数編』（大�熕�・清水美憲編著，分担執筆，協同出版，2012年），『教科教育学シリーズ�B算数・数学科教育』（藤井斉亮編著，分担執筆，一藝社，2015年）。

この原稿は，「理数啓林　授業力をみがく」に掲載された内容を一部改変したものです。

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