授業のワンポイント

正の数・負の数をかける

■正の数をかけること

　正の数×正の数は，既習の計算ですが，負の数×正の数は，はじめて考える新しい計算です。そこで，例えば，2×3について，3をかけるという操作を，2を3回加えるという見方（累加と見る立場）にたつと，その見方は（−2）×3にも適用できます。
　この累加による方法はわかりやすい方法ですが，分数や小数におよぼしにくいという弱点もあります。
　このような展開は，厳密な理論にもとづくものではありませんが，それが自然なこととして生徒に受け入れられればよいでしょう。

■負の数をかけること

　正の数×負の数の計算は，生徒にとっては新しい計算です。また，負の数をかけることは，正の数をかける場合のように累加として考えることはできないので，
　3，2，1，0
と，かける数を1ずつ減らしていき，そのときの積の値の変化に着目させ，さらにかける数を1ずつ減らし
　−1，−2，−3，……
と，負の数にまで拡張していくと，どのような結果になるか，予想させます。そのとき，数直線の図で，積の値の変化をとらえさせるとよいでしょう。

　このような指導を通して，「正の数×負の数は，絶対値の積に負の符号をつける」という計算のしかたを導きます。

［1章］正の数・負の数
2節　正の数・負の数の計算
2　正の数・負の数の乗法，除法（教科書p.33〜41）

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