高校入試分析

図形と相似　―平行線と線分の比―

　平行線を利用した線分比は公立入試で頻出します。「補助線を引いて線分比を移動させることができるかどうか」が観点です。「適切な補助線を引く」→「対応する線分を見つける」→「比例式を立式して解く」といった流れを繰り返し練習して定着させることが重要ですね。ただし，前提としてA：B＝C：Dといった比例式の計算ができることの確認が必要でしょう。
　また，直角二等辺三角形の辺の比や，3：4：5や5：12：13といった『特殊直角三角形』の辺の比の利用も確認しておきたいポイントです。

〔出典〕2019年度・秋田県公立高

　補助線AHを引くことは図形の形状からしてそれほど難易度は高くありません。45°が与えられていることから，直角二等辺三角形の線分比を使うことができるか，それが第一段階。
　あとは，CD：CA＝DE：AH＝2：3といった立式ができるかが第二段階。こういったステップが踏めているかどうか，確認するのに適した問題です。

問題提供：株式会社 英俊社

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