授業のワンポイント

直線と平面の位置関係

■直線と平面の位置関係

　2直線の場合と同じように，共有点に着目してみていくと，次の3つの場合に分類されます。

・共有点がある　　　　→　交わる（1点で交わる）
・共有点がない　　　　→　交わらない（平行である）
・共有点が無数にある　→　直線は平面上にある

■直線と平面の垂直

　直線と平面が交わるときの特別な場合として，「直線と平面の垂直」を考えることができるようにします。
　「直線が平面のどちら向きにも傾いていない状態」という直感的なとらえ方をもとに，直線が「点Aを通る平面P上のすべての直線と垂直である」という理解に導きます。
　身近な例として，部屋のドアと床の関係を取り上げ，ドアABCDの辺BCを床面にそって自由に動かし，辺ABが床の上のすべての直線BCと垂直であることに気づかせるとよいでしょう。

　実際に「すべての直線と垂直である」ことを確かめることは不可能なので，教科書p.192の写真で示したように「交点Aを通る平面P上の2つの直線」について調べればよいことを知らせます。

［6章］空間図形　
1節　立体と空間図形（教科書p.178〜199）

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