授業のワンポイント

合同・仮定と結論

■合同の定義について

　合同の定義としては，次の3つのものが考えられます。

1．形と大きさの等しい2つの図形は合同である。
2．ぴったり重なる図形は合同である。
3．対応する線分の長さ，対応する角の大きさが，それぞれ等しい2つの図形は合同である。

　この場合、1は漫然としすぎていてつかみにくく，3は難しすぎるため，教科書では，2を図形の定義として採用し，3をその性質として扱うことにしています。

■仮定と結論

　証明を進めるにあたって，仮定と結論を正確にとらえておくことは大切です。これによって，「仮定→結論」という証明の意味も明確になります。
　ところが，命題の中には，「対頂角は等しい」のように，「〜ならば〜」の形になっていないものがあります。
　このような場合，その意味を具体例で示して，
「2直線ABとCDが点Oで交わるならば，∠AOC＝∠BODである」
のように，表現を変えてとらえる必要もあります。
　文章に表現することが難しい生徒もいるので，命題の意味を正しくつかみ，仮定と結論の内容がわかることを重視しましょう。

［4章］図形の調べ方　
1節　平行と合同
2節　証明（教科書p.94〜123）

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