高校入試分析

式の展開と因数分解

「式の展開と因数分解」の単元における証明問題としては、平面図形の周囲を円が移動した軌跡の面積を求める公式、いわゆる「センターラインの公式」などがよく挙げられます。しかし、整数の性質に着目したものにも非常に興味深いものがあります。その中でも、条件変えを積極的に行っている問題を今回は紹介します。

〔出典〕2024年度・広島県公立高

　（2）や（3）で示される性質について、問題に解答するためには実際に手を動かして実験しなくてはなりません。このような出題の仕方で、実験を促す問題は珍しいですね。
　また、（1）の性質を利用した問題は同年の栃木県でも出題されており、整数を活用した思考力を問う問題の出題頻度が高いことがわかります。

問題提供：株式会社 英俊社

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