高校入試分析
図形の性質と証明 ―四角形―
数学 2年生 2021/11/9
証明をするには「逆向きに考える」ことが必要ですが，必要な辺の等長を示すために三角形の合同の証明が必要なこともあります。生徒の中には「合同を一つ証明したら証明問題は終わり」と考えている生徒もいると思われるので，合同が一つの条件として用いられる証明を授業で扱うことも必要でしょう。
授業では冒頭で平行四辺形の成立条件を復習・板書したあと，AE//FCをクラスで共有して，「あとは何が証明出来たらいいのかな？」という発問があると良いでしょう。逆向きの思考に慣れている生徒は△ABE≡△CDFを証明してから，△AEF≡△CFEと進むかもしれませんが，これらの解法を授業内で検討することも良いと思います。
問題提供：株式会社 英俊社
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