授業のワンポイント

相似な図形・相似な立体

■三角形の相似条件と証明

　教科書p.129では，実際に，2枚の折り紙を手元に置いて，重ね方を変えても「相似である」という答えを引き出しましょう。
　「相似である」という答えが出てきたら，「どうして相似といえるのか」と発問し，生徒の発言の流れにそって，証明を導きます。
　図形の性質を論理的に証明することは２年から学習していますが，証明の文章記述に苦手意識をもっている生徒もいることが考えられます。
　証明の記述をいきなり求めるのではなく，まずは，図の中から証明の根拠となることがらを口述であげさせます。その後，生徒に数学的な表現を促し，根拠を明らかにしながら筋道立てて説明していく活動として授業を展開させていきましょう。

■相似な立体

　教科書p.151例題1は，相似な立体の表面積や体積を，相似比の関係を使って求める問題です。抽象的な立体F，Gを取り上げているため，どれとどれとの比であるかがわかるよう，くふうして指導する必要があります。
　下のように対比させて示しながら，比例式をつくらせるとよいでしょう。
　ある立体の表面積や体積がわかっているとき，その立体と相似な立体の表面積や体積は，もとの立体との相似比を知ることによって求められることを実感させましょう。

［5章］図形と相似
1節　図形と相似
3節　相似な図形の計量（教科書p.120〜131，p.145〜152）

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