高校入試分析
二次方程式 ―二次方程式の利用―
数学 3年生 2020/8/4
二次方程式の利用として代表的な「数・規則性に関する問題」から，最近の公立入試で出題された良問をご紹介します。平方数・三角数が関連する規則性の出題です。入試問題に対する備えとして，「図形に関する問題」や「割増・割引に関する問題」などいろいろなパターンの文章題で練習しておきたい単元です。
青の枚数は平方数が2つずつ並んでいることには気づきやすいでしょう。紙の総枚数は，1，3（1＋2），6（1＋2＋3），10（1＋2＋3＋4）となっていること（三角数）。さらに，n番目までの三角数の和が n(n＋1)/2 で計算できることをこういった問題で身に付けてほしいですね。（4）は50番目の図形であることを見つける必要があり，この時期としては難問でしょう。
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