式の展開と因数分解　―式の計算の利用―

高校入試分析

数学　3年生　2021/4/13

　公立高入試では，情報を読み解いて立式するパターンがよく出題されますが，今回は非常にオーソドックスな文字式の利用についての問題を紹介します。少々難易度は高めですが，文字の利用・式の展開・記述説明といろいろな要素が入った問題で，生徒の理解度をチェックするのに適した問題です。

　連続する奇数・偶数ではないので，2つの文字を用いて表現することが必要だと判断できたでしょうか。立式後の計算処理は適切でしょうか。結論が表現できたでしょうか。いろいろなポイントがある問題です。前段階として，「（奇数の2乗）－1が4の倍数である」ことを証明させることも有効でしょう。

問題提供：株式会社英俊社

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