授業のワンポイント

四分位数・外れ値

■四分位数によるグループ分け

　四分位数は，データを値の大きさの順に並べて，ほぼ4等分する3つの値のことです。
　四分位数によって，データを「小さい」，「やや小さい」，「やや大きい」，「大きい」の4つのグループに分けることができます。
　データを分析する際に，生徒から「小さい」，「普通」，「大きい」の3つのグループに分ける発想が出てくるかもしれません。それと同じ発想で，かつ，中央値もいかして分析を用いるのに，4つのグループはちょうどよいといえます。
　特に，教科書p.175で取り扱う通信速度に関しては，「小さい」，「大きい」のグループよりも，中央付近の「やや小さい」，「やや大きい」グループのほうが実際の使用感に近いため，分析の観点として用いやすくなります。
　データを分析する際には，データをグループに分けると，これまで見えなかった傾向が見えてきたり，新たな考察ができたりすることがあるので，グループに分けて分析する観点は大切にしましょう。

■外れ値

　データの中で，他の値から極端にかけ離れた値があるとき，その値を「外れ値」といいます。

　データが外れ値かどうかを判断するには，いくつかの考え方がありますが，四分位範囲を使って，次のような値を外れ値とする考えがあります。
・「第1四分位数−四分位範囲×1.5」以下
・「第3四分位数＋四分位範囲×1.5」以上

　体操やフィギュアスケート，スキーのジャンプ競技の飛型点（空中姿勢の美しさや安定性の点数）などの採点では，複数の審査員の最低点と最高点を除き，残りの審査員の点数の平均値を得点とすることになっています。
　これは，審査員がミスをしたり，故意に得点を歪めたりすることで，極端な値が入力されても，結果に影響が出ないようにするための配慮です。

［7章］箱ひげ図とデータの活用　
1節　箱ひげ図（教科書p.172〜183）

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