今知りたい授業のワンポイント

部分の割合

■全体を1とする考え方

　この単元の問題では全体の量が具体的に示されていませんが、全体の量を設定しても解決することができます。例えば次のように設定できます。

1．180L入る水そうに水を入れるのに、Aのじゃ口を使うと10分、Bのじゃ口を使うと15分かかります。両方をいっしょに使うと、何分でいっぱいになりますか。
→ Aのじゃ口では1分間に18L、Bのじゃ口では1分間に12Lの水を入れることができる。だから、両方で1分間入れたら30Lの水を入れられるから、180÷30＝6 で6分かかる。

2．1200mの道のりを行くのに、歩けば20分、走れば8分かかります。はじめ15分間歩き、そのあと走ると何分かかりますか。
→ 歩く速さは、1200÷20＝60　だから分速60m、走る速さは、1200÷8＝150 だから分速150mとなる。はじめ15分間歩くと、60×15＝900 で900m進む。残りは300mで、これを走ると 300÷150＝2 で2分かかる。

　問題場面を把握できない、問題の解決の仕方がわからない児童には、教師が全体の量を適当に仮定して考えやすくしてもよいでしょう。
　問題解決のために具体的な数値を仮定した場合には、線分図と式を関連づけて「全体を1とし、部分の割合の和を考えて」解決できることを確かめさせます。例えば次のように、水槽に入る水の量を30Lとしても水槽に入る水の量を1としたときと割合が変わらないことから、同じ答えになることに気づかせましょう。

　Aの蛇口で1分間に入る水の量…30÷10＝3（L） 水槽の1/10
　Bの蛇口で1分間に入る水の量…30÷15＝2（L） 水槽の1/15
　2つの蛇口で1分間に入る水の量…3＋2＝5（L） 水槽の1/6

見方・考え方を深めよう（3）ようい、スタート！（教科書p.198〜201）

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