今知りたい授業のワンポイント

比例

■比例と比例でない関係の対比

　レンガの場合は個数と高さの関係は比例していますが、植木鉢の場合は比例関係になっていません。この違いを捉えさせることが大切です。
　児童によくあるのが、「増えれば増える」「等しい量ずつ増えていく」関係が比例だと思ってしまうことです。伴って変わる2つの数量があるとき、一方が2倍、3倍…になると、もう一方も2倍、3倍…となる関係を比例と定義しますが、イメージをもって理解が確かなものになるように指導しましょう。

■表を使って数量の変わり方を調べる

　変わり方を表に整理する際は、4年生で経験したことをもとに、変わり方を調べるにはどうすればよいかを問いかけてみましょう。児童から表に整理することを引き出したいところです。また、変わり方を見つけられない児童には、「きまりを見つける」という観点をもたせて、自分で発見させていくようにするとよいでしょう。発見したきまりが、成り立っているかどうかも確かめさせましょう。
　クラス全体に向けた発表の前に、小グループで考えを出し合う活動を入れると、机間指導による支援などを行いやすくなります。

■数直線図の導入

　リボンの長さと代金の関係について考えさせることのねらいは、整数のかけ算の意味を比例という観点から見直すことにあります。

　下のような図をもとに、リボンの長さと代金のように比例する数量の関係については、数直線図を用いて表したり考察したりすることができることを知らせます。
　そして、数直線図（比例関係）を使うと、1m80円のリボン9m分の代金を求める式「80×9」は、「80円の9倍」という意味で解釈できることをおさえさせます。

3.比例（教科書p.30〜33）

記事一覧に戻る

アンケート