今知りたい授業のワンポイント

多角形と対称

■対象の軸の数

　線対称な図形の対称の軸は1本とは限らないので注意が必要です。正方形、長方形、ひし形の対称の軸は、それぞれ4本、2本、2本です。対称の軸を1本見つけるとそれで満足してしまう児童もいるので、いろいろな見方をするように促しましょう。ただし、線対称であるかどうかの判断は、1本の対称の軸があれば十分であることに留意させます。
　また、形を見ただけで線対称や点対称の判断が困難な児童に対しては、ワークシートを切り抜いて、実際に折ったり回したりして調べさせるようにするとよいでしょう。

■正多角形の対称性

　正多角形は線対称または点対称の性質をもっていること、また、対称の軸の数が複雑になることなどが、理解に混乱を起こす原因になることが多くあります。教科書では、対称の軸が1つの場合でまず定着を図り、その上で、対称性という観点から基本的な図形を見直し、平面図形の理解を一層深めるようにしています。
　正多角形の対称性については、次のようなことがいえます。

　ア．正多角形は、すべて線対称です。
　イ．正n角形の対称の軸は、n本です。
　ウ．正n角形のnが偶数のときは、点対称です。

　これらは、表に整理する過程で児童に気づかせるようにしましょう。そのとき、理由について気づく児童がいたら発表させるとよいでしょう。例えば、「辺の長さが等しい。角の大きさがすべて等しい」「正n角形のnが奇数のとき、180°回転すると重ならない。偶数のときは重なる頂点がある」のような理由を挙げることが考えられます。

1.対称な図形（教科書p.10〜25）

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