今知りたい授業のワンポイント

倍数・約数

■公倍数のみつけ方

　教科書p.104では、数直線を使わずに公倍数をみつける方法を考えさせます。
　公倍数の意味や性質に着目させ、一方の倍数をかき出してその中からもう一方の倍数をみつけると効率がよいこと、さらにかき出すのを大きいほうの倍数にしておくと、より手数が減ることに気づかせましょう。
　なお、2数の積をとれば簡単に公倍数をみつけられますが、その数は最小公倍数になるとは限らないことに注意させましょう。

■約数、公約数は有限個

　倍数と違い、約数は有限個しか存在しません。中には、1とその数自身だけが約数のもの（素数）があります。また、公倍数と同じように、それぞれの数の約数の共通部分である公約数を考えることができますが、公倍数と違い公約数は有限個しかありません。そして、それぞれの公約数は最大公約数の約数になっています。
　用語の正しい使い方とともに、上述したような約数や公約数の性質を、倍数や公倍数との対比でとらえられるようにすることがポイントです。

■約数の求め方

　例えば、12の約数を求める問題は、12÷1＝12、12÷2＝6、12÷4＝3のように12を整数の積に分解する方法に帰着できます。
　約数の求め方については、定義に基づいて求める学習も取り込みながら、次のことに気づかせるようにしましょう。

・ある整数の約数を求めるには、その数を2つの整数の積に分解すればよいこと。そのとき、2つの整数とも、その数の約数になっていること。

・積に分解する場合も落ちがないように1から順に調べていき、もとの数の半分まで調べれば十分であること。

7.整数（教科書p.100〜111）

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