今知りたい授業のワンポイント

分数でわる意味

■分数でわる意味と立式

　除数が分数である場合の除法の意味については、「いろいろなペンキがあって、ある量のペンキでぬれる面積から1dLではどれだけぬれるか考える」という具体的な場面で理解をはかっていきます。

　整数倍だと何倍かをとらえやすいですが、わる数が小数や分数になると何倍かが具体的にとらえにくくなり、立式にとまどう児童が出てきます。
　そこで、立式にあたっては、前単元「4　分数×分数」と同様に、まず具体的な整数の場合の考えから立式を取り扱い、ことばの式をつくらせます。分数の場合でも同じように立式すればよいという見通しをもたせましょう。
　ことばの式にあてはめたら、その意味について具体的な場面を通して説明させましょう。倍関係をもとに、1にあたる大きさを求めるときはわり算の式になることを類推的に考えさせるようにしたいものです。この考え方は、小数のわり算と同じです。

　説明においては、1dLでぬれる面積□m^2とし、1/3dLでぬれる面積3/5m^2との関係を表す数直線図や関係図を用いるとよいでしょう。児童の実態によっては、数直線図や関係図は教師から示して考えさせるという手立てを用いたほうがよいかもしれません。
　数直線図では、1dLでぬれる面積が1/3dLでぬれる面積3/5m^2より大きいことを確認しておくと、計算結果の見通しをもつことができます。

　また、ペンキを1/4dLなどとした場合について考えさせてみるのもよいでしょう。

［5］分数÷分数（教科書p.56〜69）

記事一覧に戻る

アンケート