今知りたい授業のワンポイント

四角形の面積

■高さが外にあるときの面積の求め方

　高さが外にある三角形や平行四辺形の面積の求め方について、様々な方法で面積を求めようとする児童がいることを予想しておく必要があります。
　例えば、下の図のアのように、三角形ABDの面積から三角形ACDの面積をひいて求めるという方法を考える児童がいるかもしれません。

　8×4÷2−2×4÷2＝（8−2）×4÷2
　　　　　　　　　＝6×4÷2

　その際は、分配法則を用いて式をまとめる活動を行った後、高さにあたる長さがどこにあたるかを見つけていくとよいでしょう。
　また、下の図のイ、ウのように、高さが内にある三角形に等積変形したり、平行四辺形に等積変形したりするなど、多様な考えで面積を求めることができます。
　しかし、すべての考え方を理解させることに重きを置く必要はありません。面積を求めた結果を考察して、高さは図形の外にとることができることが理解できればよいでしょう。

■台形の求積と公式

　台形の面積を求めることを考えさせるときは、台形を2つ合わせて平行四辺形にする考え方、台形を等積変形して平行四辺形にする考え方を取り上げると、台形の面積公式につながりやすくなります。
　同じ大きさの台形を2つ組み合わせると平行四辺形になることは第4学年「5　垂直・平行と四角形」で経験していますが、改めて作業を通して直感的に納得させるとよいでしょう。そして、台形の面積が平行四辺形の面積の半分と考えられることに気づかせ、公式に導きます。

　台形の面積＝平行四辺形の面積÷2
　　　　　　＝底辺×高さ÷2
　　　　　　＝（上底＋下底）×高さ÷2

10.面積（教科書p.134〜155）

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