今知りたい授業のワンポイント

部分と部分の割合の和

■問題場面の把握

　教科書p.198のような問題は「仕事算」と呼ばれます。それは、仕事の場面が典型的な場面になるからです。
　p.198では水槽に水を入れる場面にしていますが、それは、水槽の図から割合が目に見えやすいこと、水が入る様子は一定の割合だと感じられることなどのよさがあるからです。だからといって、いきなり全体を1として考えればよいといっても、児童にとっては大変難しいことです。絵や図を使って、視覚化して問題場面を把握させましょう。
　まず、水槽全体に入る水の量がわからないので、それを線分図にかかせます。そして、Aの蛇口を使うと10分で水槽がいっぱいになることから、その線分図を10等分すると、1つ分の区切りがAの蛇口で1分間に入れられる水の量であることを理解させます。次に、割合を使って、Aの蛇口では1分間に水槽の1/10の水が入れられることを押さえさせましょう。

■わからない値がわかったとして、解決の見通しを立てさせていく

　教科書p.198〜199の問題の難しさは、水槽に入る水の量が示されていないことにあります。まずはそのことを児童に気づかせましょう。そして、もし水槽に入る水の量がわかっていたとすればどのように解決していくかを問い、図を使ってその解決の手順をなぞらせましょう。

＜水槽に入る水の量がわかっていた場合の解決の手順＞

　1．水槽に入る水の量を10でわって、Aの蛇口で1分間に入れられる水の量を求める。

　2．水槽に入る水の量を15でわって、Bの蛇口で1分間に入れられる水の量を求める。

　3．それらをたした値で水槽に入る水の量をわる。

見方・考え方を深めよう（3） ようい、スタート！（教科書p.198〜201）

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